Chhwe (chhwe) wrote,
Chhwe
chhwe

проблема для Мехмета

Пусть ζ -- наименьшее натуральное число.

Пусть n -- произвольное натуральное число. Пусть также k=n(n(nn)) - n(nn).

Проблема.

Существует ли для каждого n хотя бы одно натуральное l такое, что для произвольного (но наперёд заданного) натурального α k=l·(ζ·α·α·α+(ζ+ζ+ζ)·(ζ+ζ+ζ)·α·α+(ζ+ζ)·(ζ+ζ)·(ζ+ζ)·α+(ζ+ζ+ζ)·(ζ+ζ+ζ))?

Интереснейшее решение этой проблемы для случая α=(ζ+ζ)·(ζ+ζ+ζ+ζ+ζ) и n>ζ+ζ представлено avva. Ясно, однако, что, например в случае α=k наше утверждение будет неверно.

Можно ли как-нибудь оценить решаемость (разрешимость?) такой проблемы для случая произвольного (но наперёд заданного) α?
Tags: Упражнялки
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments